Unggulan teratas asal Spanyol itu ditahan oleh petenis Australia berperingkat 70 tersebut ketika kehilangan set pertama dalam waktu 44 menit.
Alcaraz bangkit memantapkan langkahnya untuk memaksakan set ketiga. Dia berjuang melalui servis sebelum memimpin 5-4 dan merebut kemenangan.
Juara Wimbledon itu meraih kemenangan dalam waktu dua setengah jam dengan melesakkan 29 winner.
Sementara itu, Purcell terhalang oleh 49 unforced error dalam pertandingan yang berlangsung ketat tersebut.
"Hari ini sangat susah dan sulit, dia melakukan servis dengan sangat baik. Dia bermain bagus di net. Saya membalas dengan baik, itu kunci kemenangan," kata Alcaraz, seperti disiarkan AFP, Sabtu.
"Saya senang menjalani semifinal Masters ketujuh saya di sini di Cincinnati."
Baca juga: Djokovic kembali ke turnamen AS dimulai dengan Cincinnati Masters
Alcaraz memesan tempat di semifinal untuk berhadapan dengan dengan petenis Polandia Hubert Hurkacz, yang membutuhkan tujuh match point untuk akhirnya menyingkirkan petenis Australia Alexei Popyrin 6-1, 7-6(10/8).
Pekan lalu, Alcaraz juga berhadapan dengan Hurkacz di Toronto, memenangi pertandingan tiga set dengan tiebreak.
"Lapangan di sini lebih cepat daripada di Toronto dan itu bagus untuk permainannya. Saya harus fokus pada pengembalian dan mencoba bermain bagus di reli," ujar Alcaraz.
"Saya akan melakukan yang terbaik, saya akan melakukannya."
Hurkacz mencatatkan 19 winner dan jumlah unforced error yang sama saat mengalahkan Popyrin.
"Saya senang menyelesaikannya dengan straight set," kata Hurkacz.
"Saya harus tetap agresif dan tetap tancap gas. Saya sangat senang dengan cara saya bermain."
Baca juga: Empat petenis Indonesia tumbang di babak awal Amman-BNI M25K Seri II
Pewarta: Arindra Meodia
Editor: Aditya Eko Sigit Wicaksono
Copyright © ANTARA 2023
